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Introducción

Este blog es una obra creada con la finalidad de compartir el conocimiento adquirido, durante el curso de "Matemática Avanzada" de la Escuela Politécnica Nacional (Ecuador), con todos aquellos lectores que deseen incursionar dentro de esta búsqueda de saber o simplemente quieran deleitarse con la simpleza y belleza de los conceptos que esta ciencia pura guarda dentro de sí.

Todas las ideas y conceptos desarrollados en el blog son fruto de la curiosidad humana llevada a su más profunda y abstracta expresión y desde luego, resultado del trabajo infatigable de hombres y mujeres que dedicaron su vida a esta sublime causa; partiendo desde grandes genios antiguos como Arquímedes de Siracusa, Pitágoras de Samos o Al-Juarismi  hasta verdaderos prodigios modernos como Leonhard Euler, Karl Friedrich Gauss, Pierre-Simon Laplace, Joseph Fourier, Emmy Noether, entre otros. Muchos de los resultados obtenidos pueden llegar a ser tan lógicos como la naturaleza de la ecuación de onda o tan mágicos e inverosímiles, pero al mismo tiempo una verdad absoluta, como la identidad de Euler o la función zeta de Riemann que de manera increíble resultan ser de vital importancia para la teoría física de la "renormalización" usada en la teoría cuántica.

Graffiti de la identidad de Euler

Las Matemáticas han transformado al mundo de tal manera que no solo son una herramienta de cálculo numérico y abstracto, de hecho, al conjugarse con la modelización de eventos y sucesos de la vida real amplían enormemente nuestro entendimiento del mundo que nos rodea y de sus tendencias. Desde predicciones sobre la economía de una población pasando por la expresión matemática de una onda electromagnética hasta la descripción completa del comportamiento de un agujero negro; es difícil no notar la gigantesca importancia de conceptos básicos y de propiedades fundamentales deducidas a partir de simples premisas y suposiciones.

Debido a que el curso es llevado a cabo dentro de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, no se pretende desarrollar ninguna demostración formal de ninguna clase sino realizar un acercamiento intuitivo y sencillo que permita tener una visión general decente sobre el tema de análisis.

Contexto

Somos estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional, ubicada en Quito-Ecuador, que actualmente cursamos la asignatura de "Matemática Avanzada". Uno de los objetivos personales al crear este blog es el de disponer de un medio electrónico que evidencie nuestro trabajo a lo largo del semestre.